BAB III
MENGHITUNG LUAS
Tujuan pembelajaran, setelah bab ini siswa dapat :
1. Menghitung luas bangun datar.
2. Menghitung luas segi banyak.
3. Menentukan luas lingkaran.
4. Menentukan volume prisma segitiga dan tabung.
A. Menghitung Luas Bangun Datar
1. Luas bangun persegi panjang
d c
(l)
a (p) b
p = panjang persegi panjang
l = luas persegi panjang = p x l
Contoh:
Sebuah persegi panjang panjangnya 25 m, lebarnya 12 m, tentukan luasnya?
Luas = panjang x lebar
= 25 m x 12 m = 300 m2
Jadi luas persegi panjang adalah = 300 m2.
2. Luas jejargenjang
Bangun jajargenjang merupakan bangun datar yang dasarnya dari bangun persegi panjang.
d c
a b
Pada jajargenjang ABCDE garis DE merupakan tinggi jajargenjang, sedang AB adalah merupakan alasnya. Jika kita potong pada AED kemudian sisi AD kamu himpitkan pada sisi BC maka akan membentuk bangun persegi panjang.
Rumus luas persegi panjang = panjang x lebar
Jika panjang = alas jajargenjang, sedangkan lebar persegi panjang merupakan tinggi jajargenjang, maka luas jajargenjang = alas (a) x tinggi (t)
Luas bangun diatas adalah:
= alas × tinggi
= (12 cm + 18 cm) x 16 cm
= 30 cm × 16 cm
= 480 cm2.
3. Luas segitiga
c luas segitiga = luas x ½ x tinggi
a d b
Contoh:
Jika alasnya 20 cm, tingginya tentukan luasnya.
Jawab:
Luas = alas x ½ x tinggi
= 20 cm x ½ x 18 cm
= 180 cm2
4. Luas persegi
d c luas persegi = (sisi x sisi)
AB = BC = CD = AD
Contoh :
a b jika, panjang AB = 15 cm, tentukan luasnya.
Jawab:
Luas = s x s
Luas = 15 cm x 15 cm = 225 cm2
B. Menghitung Luas Segi Banyak
Segi banyak adalah gabungan dari dua atau lebih bangun datar.
Contoh:
Tentukan luas bangun di samping
16cm |
20cm
16cm
10cm
Bangun di atas bisa kita pecah menjadi 3 buah bangun
a. persegi panjang besar
b. segitiga siku-siku
c. persegi panjang kecil
Kita tentukan masing-masing ketiga bagian bangun itu satu persatu
a) Luas bangun persegi panjang besar
P = 20cm, L = 16cm
Rumus luas persegi panjang : L = p x l
L = 20cm x 16cm
L = 320 cm2
b) Luas segi tiga siku-siku
Alas = 10cm, T = 16cm
Rumus luas segitiga : L = ½ x a x t
L = ½ x 10cm x 16cm
L = ½ x 160 cm2
L = 80 cm2
c) Luas persegi panjang kecil
P = 16cm, L= 10cm
Rumus luas persegi panjang : L = p x l
L = 16cm x 10cm
L = 160 cm2
Jadi, luas total bangun di atas
Luas total = Luas A + Luas B + Luas C
Luas total = 320 cm2 + 80 cm2 + 160 cm2
Luas total = 560 cm2
C. Menentukan Luas Lingkaran
 |
Pada gambar di atas (r) adalah jari-jari lingkaran, jari-jari merupaan ½ dari diameter. Diameter atau gari tengah lingkaran adalah 2x jari-jari.
Untuk menentukan luas daerah lingkaran menggunakan rumus sebagai berikut :
Jika jari-jari lingkaran dapat dibagi 7 atau merupakan kelipatan bilangan 7 maka menggunakan (p = 22/7), jika jari-jari lingkaran tidak dapat dibagi 7 menggunakan (p = 3,14).
Contoh:
1) Hitunglah luas di samping!
Luas = 22/7 x jari-jari x jari-jari
14cm Diameternya 14cm
Jari-jarinya = 14cm : 2 = 7cm
= 154cm
2) Tentukan luas bangun di samping!
Luas = 3,14 x r x r
20cm = 3,14 x 10cm x 10cm
= 314 cm2
3) Tentukan berapa cm diameternya! 
Diameter = jari-jari x 2
14cm = 14cm x 2 = 28cm
D. Menentukan Volume Prisma Segitiga dan Tabung
1. Prisma segitiga
Prisma segiempat ABCD, EFGH (gambar 1), dibagi menjadi prisma segitiga ABD, EFH dan DBC, HFG (gambar 2). Volume 2 buah prisma segitiga = volume balok.
Jadi, volume prisma segitiga = luas alas x tinggi.
Prisma tegak segitiga ABC, DEF sisi alasnya berupa segitiga siku-siku ABC dengan siku-sikunya di B.
Tentukan volumenya!
Jawab:
V = Luas alas segitiga x tinggi prisma (tp)
= 5 cm 12 cm 10cm
2 cm
= 30 cm2 × 10 cm
= 300 cm3
Jadi, volume prisma tegak ABC, DEF adalah 300 cm3.
2. Tabung
Tabung adalah bangun ruang yang memiliki tiga sisi. Sisinya, yaitu sisi bawah, sisi atas, dan sisi lengkung. Sisi yang berbentuk lengkung disebut selimut tabung.
Di atas adalah bangun tabung dengan :
r = jari-jari
d = diameter/garis tengah tabung
t = tinggi tabung
Karena alasnya berupa daerah lingkaran maka
Luas alasnya = 22/7 x r x r
Volume tabung = Luas alas x tinggi
Contoh:
Sebuah kaleng minyak berbentuk tabung dengan jari-jari 14 cm dan tinggi 50 cm. Berapa cm3 volume tabung tersebut?
Jawab:
Luas alas tabung 22/7 x r x r = 22/7 x 14cm x 14cm
= 616 cm2
Volume tabung = luas alas x tinggi
= 616 cm2 x 50cm
= 30800 cm3
Jadi, volume tabung adalah 30.800 cm3.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar