BAB V
OPERASI HITUNG PECAHAN
Tujuan pembelajaran setelah bab ini siswa dapat :
ü Menyederhanakan dan mengurutkan pecahan.
ü Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknya.
ü Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas tertentu.
ü Melakukan operasi hitung yang melibatkan berbagai bentuk pecahan.
ü Memecahkan masalah dengan menggunakan skala.
A. Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan.
1. Menyederhanakan pecahan
Menyederhanakan pecahan sudah dipelajari ketika di kelas IV. Masih ingatkah kamu, coba kita ingat kembali.
1) Bentuk paling sederhana dari Bentuk paling sederhana dari 18/24adalah…
Caranya
Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, sehingga keduanya tidak memiliki faktor sekutu
18 : 2 9 : 3
|
3
| ||||||||||
24 : 2
|
12:3
|
4
|
18
|
3
| |||||||
Jadi, pecahan paling sederhana dari
| |||||||||||
24
|
4
| ||||||||||
2) Dengan menggunakan FPB dari pembilang dan penyebutnya Tentukan pecahan paling sederhana dari 24/32
Jawab:
FPB 24 dan 32 adalah 8.
24/32 : 8/8 : 3/4
Jadi, pecahan paling sederhana dari 24/32 = ¾
2. Mengurutkan pecahan
Contoh:
Diketahui pecahan ¼, 2/3, ½, 3/8 dan 2/6
a. Urutkan pecahan tersebut dari yang terkecil.
b. Urutkan pecahan tersebut dari yang terbesar.
Jawab:
- Ubah pecahan menjadi penyebut yang sama
- Untuk menyamakan penyebut menggunakan KPK
- KPK dari 4, 3, 2, 8 dan 6 adalah 24, maka
1
|
1 x 6
|
6
| ||||||||||||
4
|
4 x 6
|
24
| ||||||||||||
2
|
2 x 8
|
16
| ||||||||||||
3
|
3 x 8
|
24
| ||||||||||||
1
|
1 x 12
|
12
| ||||||||||||
2
|
2 x 12
|
24
| ||||||||||||
3
|
3 x 3
|
9
| ||||||||||||
8
|
8 x 3
|
24
| ||||||||||||
2
|
2 x 4
|
8
| ||||||||||||
6
|
6 x 4
|
24
| ||||||||||||
Karena penyebutnya sudah sama, kamu tinggal melihat pembilangnya saja
a. Urutkan dari terkecil ¼, 2/6, 3/8, ½, 2/3
b. Urutkan dari terbesar 3/2, ½, 3/8, 2/6, ¼
B. Mengubah Bentuk Pecahan Ke Bentuk Desimal atau Sebaliknya
1. Mengubah bentuk pecahan biasa ke decimal
Urutkan penyebutnya menjadi 10, 100, 1000, 10000
Contoh:
1.
|
3
|
3 x2
|
6
|
0,6
| |||||||||
5
|
5 x 2
|
10
| |||||||||||
2.
|
3
|
3 x25
|
75
|
0,75
| |||||||||
4
|
4 x 25
|
100
| |||||||||||
3.
|
3
|
3 x125
|
375
|
0,375
| |||||||||
8
|
8 x125
|
1000
| |||||||||||
2. Mengubah bentuk decimal ke bentuk pecahan
a. 3,5 = 3 5/10 = 3 ½
b. 8,837 = 8 375/1000 = 8 3/8
C. Menentukan Nilai Pecahan Dari Suatu Bilangan atau Kuantitas Tertentu
1. Menentukan nilai pecahan dengan bilangan bulat
Contoh:
3/5 x 20 =
2. Mengaitkan nilai pecahan dengan kuantitas
a. Berat
Hubungan santar satuan:
1 ton = 1000 kg
1 kuital = 10 kuintal
1 kg = 10 ons
1 kg = 2 pon
1 pon = 5 ons
b. Kuantitas
Hubungan antar satuan
1 lusin = 12 buah
1 gros = 124 buah
1 gros = 12 lusin
1 kodi = 20 lembar
1 rim = 500 lembar
Contoh:
½ x 480 buah = …lusin
Jawab:
½ x 480 buah = 480/2 = 240 buah
= 240/12 buah
= 20 buah
Jadi, ½ x 480 buah = 20 lusin
D. Melakukan Operasi Hitung yang Melibatkan Berbagai Bentuk Pecahan
1. Menjumlahkan pecahan
Samakan dahulu penyebutnya.
Contoh:
2/3 + 3/5 = …
Jawab:
2/3 + 3/5 = 10/15 + 9/15
= 19/15
= 1 4/15
Jadi, 2/3 + 3/5 = 1 4/15
2. Pengurangan pecahan
Samakan dahulu penyebutnya.
Contoh:
3. Perkalian pecahan
4. Membagi pecahan
Membagi pecahandengan pecahan lain sama dengan mengaitkan kebalikan pecahan bilangan pembagi.
Contoh:
E. Memecahkan Masalah dengan Menggunakan Skala
I. Ayo, kerjakan soal-soal di bawah ini dengan jawaban yang benar!
1. Bentuk paling sederhana dari pecahan 30/35 adalah…
2. Bentuk paling sederhana dari pecahan 75/100 adalah…
3. Bentuk paling sederhana dari pecahan 105/75 adalah…
4. Ukuran dari yang terkecil untuk pecahan 1/3, 2/3, 1/7, 3/8 adalah…
5. Ukuran dari yang terbesar dari pecahan 7/18, 1/3, 2/3, 4/9, ½ adalah…
6. 4/7 x 6/8 = …
7. 10/9 x 12/11 = …
8. Tinggi rumah susun adalah 190 meter. Rumah tersebut akan digambar dengan skala 1 :3.800, maka tinggi rumah pada gambar atau peta denah adalah....
9. Jarak antara terminal bis Bekasi dan terminal bis Pulogadung adalah 60 km. Jarak dua terminal tersebut dilukis pada peta adalah 3 cm. Tentukan skala pada peta.
10. Jarak dua kota pada peta 1,5 cm dengan skala 1 : 1.500.000 Maka jarak sebenarnya dua kota adalah....
Tidak ada komentar:
Posting Komentar